Sointu määritelmä

Lobachevsky-geometria - (1) euklidinen geometria; (2) Riemannin geometria; (3) Lobachevsky-geometria Lobachevsky-geometria (hyp... Wikipedia

Ympyrän sointu - Ympyrä ja sen keskipiste Ympyrä on tason pisteiden sijainti, joka on yhtä kaukana tietystä pisteestä, jota kutsutaan sen keskukseksi. Wikisanakirja sisältää artikkelin "ympyrä" Merkitty ympyrä Ympyrä ympyrä Apolloniuksen ympyrä Yksi...... Wikipedia

Lobachevsky-geometria - Lobachevsky-geometria (hyperbolinen geometria) on yksi ei-euklidisista geometriaista, geometrinen teoria, joka perustuu samoihin perusolosuhteisiin kuin tavallinen euklidinen geometria, lukuun ottamatta rinnakkaista aksiomia, joka korvataan...... Wikipedia

Kuvaava geometria - Kuvaileva geometria on tekniikan ala, joka edustaa kaksiulotteista geometrista laitetta ja joukko algoritmeja geometristen kohteiden ominaisuuksien tutkimiseen. Käytännössä kuvaileva geometria rajoittuu esineiden tutkimiseen... Wikipedia

Kuvaava geometria * on tiede, joka tutkii paikkahahmoja heijastamalla (asettamalla ne) kohtisuoria joillekin kahdelle tasolle, joiden katsotaan sitten olevan linjassa keskenään. Tavallisella tapaa kuvata viivakohteita...... F.A. Brockhaus ja I.A. Efron

Kuvaava geometria on tiede, joka tutkii paikkalukuja heijastamalla (asettamalla) ne kohtisuoraan kahteen tasoon, joiden katsotaan sitten olevan linjassa keskenään. Tavallisella tapaa kuvata viivakohteita...... Encyclopedic Dictionary of F.А. Brockhaus ja I.A. Efron

Lobachevsky-taso - Lobachevsky-geometria (hyperbolinen geometria) on yksi ei-euklidisista geometrioista, geometrinen teoria, joka perustuu samoihin perusolosuhteisiin kuin tavallinen euklidinen geometria, lukuun ottamatta rinnakkaista aksiomia, joka korvataan...... Wikipedia

Trigonometrian historia - geodeettiset mittaukset (XVII vuosisata)... Wikipedia

Halkaisija - alkuperäisessä merkityksessään se on segmentti, joka yhdistää kaksi ympyrän pistettä ja kulkee ympyrän keskipisteen läpi sekä tämän segmentin pituuden. Halkaisija on yhtä suuri kuin kaksi sädettä. Sisältö 1 Geometristen muotojen halkaisija... Wikipedia

Toisen asteen käyrä - Toisen asteen käyrä on niiden pisteiden sijainti, joiden suorakulmaiset suorakulmaiset koordinaatit täyttävät muodon yhtälön, jossa vähintään yksi kertoimista on nolla. Sisältö 1 Historia 2... Wikipedia

Sanan "sointu" merkitys

HORDE, -y, f.

1. Mat. Suora viiva, joka yhdistää kaksi mitä tahansa. käyräpisteet.

2. Eläin. Ensisijainen luuston akseli, joustava, joustava johto soinnuissa ja ihmisissä; selkä merkkijono. Sammakalan sointu.

[Kreikan kielestä. χορδή - merkkijono]

Lähde (painettu versio): Venäjän kielen sanakirja: 4 osaa / RAS, Lingvistisen instituutti. tutkimus; Toim. A.P. Evgenieva. - 4. painos, poistettu. - M.: Rus. lang. Polygraphs, 1999; (sähköinen versio): Perustiedot sisältävä elektroninen kirjasto

• Horda (kreikan χορδή - kieli):

Sointu planimetriassa on segmentti suorasta viivasta, joka yhdistää tietyn käyrän kaksi pistettä (ympyrä, ellipsi jne.).

Sointu eläintieteessä - kantordeille ominainen tukielin (Chordata).

Profiilin sointu ilmailussa on segmentin pituus, joka yhdistää profiilin pisteet, jotka ovat kauimpana toisistaan.

Sointu sosiologiassa on alkeellisin organisaatiotyyppi.

Khorda on erityinen nopeiden Moskovan metrolinjojen tyyppi.

Chorda, Carmen (s. 1988) - espanjalainen kuljettaja.

Chorda, Enrique (1911-1996) - espanja-amerikkalainen kapellimestari.

HO'RDA, s, g. [kreikkalainen. chordē - merkkijono] 1. Suora viiva, joka yhdistää kaksi jonkinlaista pistettä. kaareva viiva, esim. pyöreän kaaren (mat.) päät. 2. Aksiaalinen luuranko, joustava joustava johto, selkänauha [Latin. chorda dorsalis] joillakin eläimillä (esim. kalat, ns. vizig; biol.).

Lähde: "Selittävä venäjän kielen sanakirja", toimittaja D. N. Ushakov (1935-1940); (sähköinen versio): Perustiedot sisältävä elektroninen kirjasto

sointu

1. geometrikko. suoraviivainen segmentti, joka yhdistää käyrän kaksi pistettä (esimerkiksi ympyrä, ellipsi, kaari) tai pinnan (esimerkiksi pallo, ellipsoidi) ◆ Ympyrän keskustan läpi kulkevaa sointua kutsutaan sen halkaisijaksi.

3. Ilmailu siiven pystysuoran osan nenän ja pyrstön rajoittaman viivasegmentin pituus

4.anat. hunaja. johto, nivelside tai hermokuidut ◆ Chordae tendineae ovat sidekudosjohtoja, jotka alkavat sydämen kammion seinämien papillaarisista lihaksista ja kiinnittyvät mitraali- ja trikuspidaaliventtiilien kammiopuolen reunoihin..

5. nörtti. ruskean levän suku (Chorda) sointujen perheestä, rakkolevyn luokasta ◆ Sukuhordossa on vain kaksi lajia - filiforminen ja pörröinen notochord

Fraaseologismit ja vakaat yhdistelmät

• väärä sointu
• epänormaali sointu

Sanakartan parantaminen yhdessä

Hei! Nimeni on Lampobot, olen tietokoneohjelma, joka auttaa tekemään sanakartan. Voin laskea erittäin hyvin, mutta en toistaiseksi ymmärrä hyvin miten maailmasi toimii. Auta minua selvittämään se!

Kiittää! Oppin ehdottomasti erottamaan laajalle levinneet sanat pitkälle erikoistuneista sanoista..

Kuinka selkeä on sanan backgammon (substantiivi) merkitys:

Viivasegmentit ja ympyrään liittyvät viivat. Perhoslause

Ympyrään liittyvät viivat

Tason pistejoukko, joka sijaitsee samalla etäisyydellä yhdestä pisteestä - ympyrän keskipisteestä

Ympyrän rajoittaman tason loppu

Viivasegmentti, joka yhdistää ympyrän keskuksen mihin tahansa ympyrän pisteeseen

Linjasegmentti, joka yhdistää ympyrän minkä tahansa kaksi pistettä

Sointu kulkee ympyrän keskustan läpi.

Halkaisija on ympyrän pisin sointu

Suora viiva, jolla on vain yksi yhteinen piste ympyrän kanssa.

Tangentiviiva on kohtisuorassa tangenttipisteeseen vedetyn ympyrän säteen kanssa

Viiva, joka leikkaa ympyrän kahdessa pisteessä

Kuva	Kuva	Määritelmä ja ominaisuudet
Ympyrä
Säde
Sointu
Halkaisija
Tangentti
Secant

Tason pistejoukko, joka sijaitsee samalla etäisyydellä yhdestä pisteestä - ympyrän keskipisteestä

Ympyrän rajoittaman tason loppu

Viivasegmentti, joka yhdistää ympyrän keskuksen mihin tahansa ympyrän pisteeseen

Linjasegmentti, joka yhdistää ympyrän minkä tahansa kaksi pistettä

Sointu kulkee ympyrän keskustan läpi.

Halkaisija on ympyrän pisin sointu

Suora viiva, jolla on vain yksi yhteinen piste ympyrän kanssa.

Tangenttiviiva on kohtisuorassa tangenttipisteeseen vedetyn ympyrän säteen kanssa

Viiva, joka leikkaa ympyrän kahdessa pisteessä

Ympyrän sointujen ja kaarien ominaisuudet

Ympyrä

Säde

Sointu

Halkaisija

Tangentti

Secant

Kuva	Kuva	Omaisuus
Halkaisija kohtisuoraan sointuun	Sointuun kohtisuora halkaisija jakaa tämän sointu ja sen kaarevat kaksi kaarta puoliksi.
Halkaisija kulkee sointujen keskiosan läpi	Soinnun keskiosan läpi kulkeva halkaisija on kohtisuorassa tätä sointua vastaan ​​ja jakaa sen supistamat kaksi kaarta.
Yhtäläiset soinnut	Jos soinnut ovat yhtä suuret, ne ovat samalla etäisyydellä ympyrän keskustasta.
Soinnut yhtä kaukana ympyrän keskustasta	Jos soinnut ovat yhtä kaukana ympyrän keskipisteestä (samalla etäisyydellä), ne ovat yhtä suuret.
Kaksi eripituista sointua	Suurin kahdesta soinnusta on lähempänä ympyrän keskustaa.
Yhtä kaaret	Yhtä kaareilla on samat soinnut.
Rinnakkaiset soinnut	Kaaret rinnakkaisten sointujen välillä ovat yhtä suuret.

Sointuun kohtisuorassa oleva halkaisija jakaa tämän sointu ja sen kaarevat kaksi kaarta puoliksi.

Soinnun keskiosan läpi kulkeva halkaisija on kohtisuorassa tätä sointua vastaan ​​ja jakaa sen supistamat kaksi kaarta puoliksi.

Jos soinnut ovat yhtä suuret, ne ovat samalla etäisyydellä ympyrän keskustasta.

Jos soinnut ovat yhtä kaukana ympyrän keskipisteestä (samalla etäisyydellä), ne ovat yhtä suuret.

Suurin kahdesta soinnusta on lähempänä ympyrän keskustaa.

Yhtä kaareilla on samat soinnut.

Kaaret rinnakkaisten sointujen välillä ovat yhtä suuret.

Lauseet sointujen, tangenttien ja sekanttien pituuksista

Halkaisija kohtisuoraan sointuun

Halkaisija kulkee sointujen keskiosan läpi

Yhtäläiset soinnut

Soinnut yhtä kaukana ympyrän keskustasta

Kaksi eripituista sointua

Yhtä kaaret

Rinnakkaiset soinnut

Niiden segmenttien pituuksien tuotteet, joihin kukin sointu on jaettu, ovat samat:

Jos ympyrään piirretään kaksi tangenttia yhdestä pisteestä, tangenttien segmenttien pituudet tästä pisteestä ympyrän tangenttipisteisiin ovat.

Kuva	Kuva	Lause
Leikkaavat soinnut
Tangentit piirretään ympyrään yhdestä pisteestä
Tangentti ja sekantti piirretään ympyrään yhdestä pisteestä
Secants vedetään yhdestä pisteestä ympyrän ulkopuolella

Niiden segmenttien pituuksien tuotteet, joihin kukin sointu on jaettu, ovat samat:

Jos ympyrään piirretään kaksi tangenttia yhdestä pisteestä, tangenttien segmenttien pituudet tästä pisteestä ympyrän tangenttipisteisiin ovat.

Leikkaavat soinnut

Tangentit piirretään ympyrään yhdestä pisteestä

Tangentti ja sekantti piirretään ympyrään yhdestä pisteestä

Secants vedetään yhdestä pisteestä ympyrän ulkopuolella

Niiden segmenttien pituuksien tuotteet, joihin kukin sointu on jaettu, ovat samat:

Jos ympyrään piirretään kaksi tangenttia yhdestä pisteestä, tangenttien segmenttien pituudet tästä pisteestä ympyrän tangenttipisteisiin ovat.

Todisteet sointujen, tangenttien ja sekanttien pituuksista

Lause 1. Oletetaan, että ympyrän AB ja CD soinnut kohtaavat pisteessä E (kuva 1).

Sitten tasa-arvo

Todiste. Huomaa, että kulmat BCD ja BAD ovat yhtä suuret kuin saman kaaren perusteella kirjoitetut kulmat. Kulmat BEC ja AED ovat samat kuin pystysuorat. Siksi kolmiot BEC ja AED ovat samanlaisia. Siksi tasa-arvo

mistä vaadittu lausunto seuraa.

Lause 2. Oletetaan, että tangentti AB ja sekantti AD vedetään ympyrään pisteestä A, joka on ympyrän ulkopuolella (kuva 2).

Piste B on tangentin piste ympyrän kanssa, piste C on linjan AD toinen leikkauspiste ympyrän kanssa. Sitten tasa-arvo

Todiste. Huomaa, että kulman ABC muodostaa tangentti AB ja sointu BC, jotka kulkevat tangenttipisteen B läpi. Siksi kulma ABC on yhtä suuri kuin puolet kaaresta BC. Koska kulma BDC on merkitty kulma, kulma BDC on myös puolet kaaren BC kulma-arvosta. Siksi kolmiot ABC ja ABD ovat samanlaisia ​​(kulma A on yhteinen, kulmat ABC ja BDA ovat samat). Siksi tasa-arvo

mistä vaadittu lausunto seuraa.

Lause 3. Oletetaan, että pisteestä A, joka on ympyrän ulkopuolella, sekantit AD ja AF vedetään ympyrään (kuva 3).

Pisteet C ja E ovat toissijaisten leikkauspisteiden ympyrän kanssa. Sitten tasa-arvo

Todiste. Vedä pisteestä A tangentti AB ympyrään (kuva 4).

Piste B on tangenttipiste. Lauseen 2 mukaan tasa-arvot

mistä vaadittu lausunto seuraa.

Perhoslause

Perhoslause. Jonkin ympyrän sointu EF: n keskipisteen G kautta piirretään tämän ympyrän kaksi mielivaltaista sointua AB ja CD. Pisteet K ja L ovat sointujen AC ja BD leikkauspisteet sointu EF: n kanssa (kuva 5). Sitten segmentit GK ja GL ovat yhtä suuret.

Todiste. Tästä lauseesta on monia todisteita. Esitämme sinilauseeseen perustuvan todistuksen, joka on mielestämme kaikkein havainnollisempi. Tätä varten on ensin huomattava, että kirjoitetut kulmat A ja D ovat samat, koska ne perustuvat samaan kaareen. Samasta syystä kaiverretut kulmat C ja B ovat samat. Nyt esitämme seuraavan merkinnän:

Käyttäen kolmioon CKG sovellettua sinilausea saamme

Käyttäen AKG-kolmioon sovellettua sinilausea saamme

Lauseen 1 avulla saadaan

Käyttämällä yhtälöitä (1) ja (2) saadaan

Suorittaen täysin samanlaiset perustelut kolmioille BGL ja DGL saadaan tasa-arvo

mistä tasa-arvo seuraa

joka täydentää todistusta perhoslauseesta.

Sointu

Minä

Horda (kreikan soinnusta - kieli)

(matemaattinen), suora segmentti, joka yhdistää kaarevan viivan tai pinnan kaksi mielivaltaista pistettä.

II

selkänauha, joustava segmentoimaton luuston akseli soinnuissa (ks. soinnut) eläimissä ja ihmisissä. Joissakin vaippaeläimissä (appendicularia), muissa kuin kallioissa (lansetit) ja joissakin selkärankaisissa (syklostomit, kaloista - kokopäisissä, rustoisissa ganondoissa ja keuhkoissa) X. jatkuu koko elämän. Loput selkärankaiset ja vaippaeläimet ovat läsnä vain alkionkehityksen aikana; aikuisilla selkärankaisilla X. korvataan nikamilla. X: n sijainti eläimen kehossa on erilainen. Ensisijaisissa soinnuissa alkeellinen X. sijaitsee suolen selkäpuolella kärsässä, vaippaeläinten toukoissa, ruumiin hännän osassa. Muissa kuin selkärankaisissa ja selkärankaisissa X. sijaitsee ruumiin selkäpuolella, hermoputken alla, segmentoitujen runkolihasten säikeiden välissä. Lansetissa X. ulottuu hännän kärjestä rungon etupäähän, mikä on ilmeisesti toissijainen sopeutuminen, joka liittyy tarpeeseen vahvistaa ruumiin etupäätä kaivamisen elämäntavan aikana. Selkärankaisilla X: n pääosa päättyy aivolisäkkeen taakse.

X. kehittyy ensisijaisen suolen (chordomesoderm) katon keskiosasta ulkoneman muodossa, joka sitten irtoaa ja muuttuu pitkittäiseksi sylinterimäiseksi naruksi. X. rudimentin solut litistetään, sitten vakuoloidaan. Reunalla on kerros ei-vakuoloituneita soluja, joissa on runsaasti sytoplasmaa, ns. X: n epiteeli, mukana kuoren kehityksessä. Ensin muodostetaan ohut ulompi elastinen kalvo, jossa on runsaasti elastisia kuituja, sitten (siitä sisäänpäin) vapautuu kuitumembraani, joka koostuu kollageenikuiduista. Lamelli- ja teleostikaloissa kuitumembraanin sisäosa erottuu sisemmäksi elastiseksi kalvoksi. Kuitumembraanissa kehittyy nikamien rustokappaleita, kokopäisissä - lukuisia kalkkipitoisia renkaita. Selkärunkojen kehittyessä selkäranka suorittaa X: n toiminnan kehon luuakselina. Selkärankaisilla X. on keskeinen luuranko, jonka ympärille kehittyy ruston tai luiden aksiaalinen luuranko. Selkärangat, jotka kehittyvät erillisistä osista, täydentävät ensin ja sitten siirtävät suuremmalla tai pienemmällä määrällä X. Sen jäänteet jäävät nikamien (kalojen) runkojen väliin, nikamien sisälle (sammakkoeläimet), häviävät kokonaan (linnut), pysyvät nikamavälissä, muodostaen niiden hyytelömäisen ytimen ( nisäkkäät). X: n kantavat ominaisuudet määräytyvät sen elastisuuden ja peitekuorien lujuuden perusteella. Ala-selkärankaisten kehon aaltoilevilla liikkeillä X. taipuu rungon segmentoidun sivulihaksen vaikutuksesta, taipuu sen elastisuuden vuoksi. X: n säilyminen korkeampien selkärankaisten embryogeneesissä selittyy paitsi luuston akselin tukitoiminnolla alkioissa, myös X. rudimentin indusoivalla vaikutuksella hermoputken muodostumiseen..

Kuivattua X. sampikalaa nimeltä vyzigi käytetään ruoanlaittoon.

sointu

Leikkaavat soinnut

Tangentit piirretään ympyrään yhdestä pisteestä

Tangentti ja sekantti piirretään ympyrään yhdestä pisteestä

Secants vedetään yhdestä pisteestä ympyrän ulkopuolella

kunto

partioi

tapauksessa	yksikköä h.	pl. h.
Niitä.	sointu	vaikeuksia
R.	vaikeuksia	kovaa
D.	Harde	Hordam
SISÄÄN.	kovaa	vaikeuksia
TV.	kestävä kestävä	sointujen mukaan
Jne.	Harde	Hardah

Juuret: -soitto-; loppu: -а [Tihonov, 1996].

Ääntäminen [muokkaa]

• IPA: [əxordə]

Semanttiset ominaisuudet [muokkaa]

Merkitys [muokkaa]

1. geometrinen viivasegmentti, joka yhdistää käyrän kaksi pistettä (esimerkiksi ympyrä, ellipsi, kaari) tai pinnan (esimerkiksi pallo, ellipsoidi) ◆ Ympyrän keskipisteen läpi kulkevaa sointua kutsutaan sen halkaisijaksi.
2. biol. ensisijainen luuston akseli korkeammilla eläimillä ja ihmisillä ◆ Ei ole esimerkkiä käytöstä (katso suositukset).
3. Ilmailu siiven pystysuoran osan nenän ja hännän rajaaman viivasegmentin pituus ◆ Ei ole esimerkkiä käytöstä (katso suositukset).
4. anat., mediaalinen säie, nivelside tai hermokuidut ◆ Chordae tendineae ovat sidekudosjohtoja, jotka alkavat sydämen kammion seinämien papillaarisista lihaksista ja kiinnittyvät mitraali- ja trikuspidaaliventtiilien kammiopuolen reunoihin..
5. nörtti. ruskean levän suku (Chorda) sointujen perheestä, rakkolevyn luokasta ◆ Sukuhordossa on vain kaksi lajia - filiforminen ja pörröinen notochord

Synonyymit [muokkaa]

1. -
2. vanhentunut. : selkä merkkijono

Antonyms [muokkaa]

1. -
2. -

Hyperonyymit [muokkaa]

1. -osiossa
2. -

Hyponymit [muokkaa]

1. halkaisija
2. vyziga

Liittyvät sanat [muokkaa]

Lähin suhde

substantiivit: notochord, chordoma, chordometer, chordotomy adjektiivit: chordal, chordate, cephalochordate, urochordate, cephalochordate

Etymologia [muokkaa]

Tulee muinaisesta kreikasta. χορδή "kieli, suoni, suolisto", indo-heprealaisista. * tässä. Sana lainataan useilla eurooppalaisilla kielillä. kautta lat. chorda.

Mikä on ympyrän sointu geometriassa, sen määritelmä ja ominaisuudet

Chorda tarkoittaa kreikkaa "merkkijono". Tätä käsitettä käytetään laajalti tieteen eri aloilla - matematiikassa, biologiassa ja muilla..

Geometriassa termin määritelmä on seuraava: se on suoraviivainen segmentti, joka yhdistää kaksi mielivaltaista pistettä yhdelle ympyrälle. Jos tällainen segmentti leikkaa käyrän keskustan, sitä kutsutaan ympyrän halkaisijaksi.

Kuinka rakentaa geometrinen sointu

Tämän segmentin rakentamiseksi sinun on ensin piirrettävä ympyrä. Nimeä kaksi mielivaltaista pistettä, joiden läpi leikataan viiva. Linjasegmenttiä, joka sijaitsee ympyrän kanssa leikkauspisteiden välillä, kutsutaan soinnuksi.

Tämä on mielenkiintoista: geometriassa säde on mitä se on, peruskonsepti.

Jos jaat tällaisen akselin kahtia ja vedät kohtisuoran suoran viivan tästä pisteestä, se kulkee ympyrän keskipisteen läpi. Voit suorittaa päinvastaisen toiminnan - piirtää sointuun kohtisuorassa oleva säde ympyrän keskiosasta. Tässä tapauksessa säde jakaa sen kahteen identtiseen puolikkaaseen..

Jos tarkastellaan käyrän osia, joita rajaavat kaksi rinnakkaista yhtä suurta segmenttiä, niin nämä käyrät ovat myös yhtä suuria toistensa kanssa.

Ominaisuudet

Sointuja ja ympyrän keskustaa yhdistävät joukko säännönmukaisuuksia:

1. Jos etäisyydet sointuista keskustaan ​​ovat yhtä suuret, niin myös tällaiset soinnut ovat yhtä suuria.
2. On myös käänteinen suhde - jos segmenttien pituudet ovat yhtä suuret, niin myös etäisyydet niistä keskustaan ​​ovat yhtä suuret.
3. Mitä suurempi supistuslinjasegmentin pituus, sitä pienempi etäisyys siitä ympyrän keskipisteeseen. Ja päinvastoin, sitä pienempi kuin etäisyys määritetystä segmentistä kuvatun ympyrän keskustaan ​​on suurempi.
4. Mitä suurempi etäisyys "merkkijonosta" keskustaan ​​on, sitä lyhyempi on tämän akselin pituus. Käänteinen suhde on myös totta - mitä pienempi etäisyys keskipisteestä sointuun, sitä suurempi pituus.
5. Geometrian sointua, jolla on suurin mahdollinen pituus tälle ympyrälle, kutsutaan ympyrän halkaisijaksi. Tällainen akseli kulkee keskuksen läpi ja jakaa sen kahteen yhtä suureen osaan..
6. Lyhyimmän pituinen segmentti on piste.
7. Jos akseli on piste, etäisyys siitä ympyrän keskustaan ​​on yhtä suuri kuin säde.

Suhde säteen ja halkaisijan kanssa

Edellä olevat matemaattiset käsitteet liittyvät toisiinsa seuraavien mallien avulla:

1. Jos kuvattu segmentti ei ole tämän ympyrän halkaisija ja tämä halkaisija jakaa sen kahtia, niin tämä akseli ja halkaisija ovat kohtisuorassa toisiinsa.
2. Toisaalta halkaisija, joka on kohtisuora mihin tahansa mielivaltaiseen supistumiseen, jakaa sen kahteen yhtä suureen osaan.
3. Jos akseli ei ole halkaisija ja jälkimmäinen jakaa sen kahteen yhtä suureen osaan, se jakaa kahtia tämän segmentin kiristämät kaaret.
4. Jos halkaisija jakaa kaaren kahteen yhtä suureen osaan, sama halkaisija jakautuu puoleen segmentistä, joka vetää tämän kaaren.
5. Jos halkaisija on tiukasti kohtisuorassa kuvattuun arvoon nähden, se jakautuu kahteen puolikkaaseen jokaisesta kaaresta, jonka tämä viiva rajoittaa.
6. Jos ympyrän halkaisija puolittaa käyrän osan, se sijaitsee kohtisuorassa tätä segmenttiä supistavaan akseliin.

Sointu ja säde

Näiden käsitteiden välillä on seuraavat yhteydet:

1. Jos supistussegmentti ei toimi ympyrän halkaisijana ja säde jakaa sen puoleen, niin säde on kohtisuorassa sitä.
2. On myös käänteinen suhde - akseliin nähden kohtisuorassa oleva säde jakaa sen kahteen identtiseen osaan.
3. Jos akseli ei ulotu tämän ympyrän halkaisijan kanssa ja säde jakaa sen puoleen, sama säde jakaa puoleen kaaren, joka supistuu.
4. Kaaren puolittava säde jakaa myös tämän kaaren supistavan segmentin..
5. Jos säde on kohtisuorassa supistumisviivaan nähden, se puolittaa sen käyrän osan, jonka se rajoittaa.
6. Jos ympyrän säde jakaa kaaren kahteen identtiseen osaan, se on kohtisuorassa linjaa varten, joka vetää tämän kaaren.

Suhteet kaiverrettuihin kulmiin

Ympyrään merkityt kulmat noudattavat seuraavia sääntöjä:

1. Jos ympyrään merkityt kulmat ovat samalla viivalla ja niiden kärjet sijaitsevat samalla puolella, niin nämä kulmat ovat yhtä suuria toistensa kanssa.
2. Jos kaksi ympyrään kirjoitettua kulmaa lepää samalla viivalla, mutta niiden kärjet sijaitsevat tämän suoran vastakkaisilla puolilla, tällaisten kulmien summa on 180 astetta.
3. Jos kaksi kulmaa - keski- ja kaiverrettu - lepäävät yhdellä viivalla ja niiden kärjet sijaitsevat sen toisella puolella, merkityn kulman arvo on puolet keskiosasta.
4. Ympyrän halkaisijan päällä oleva kaareva kulma on oikea.
5. Toistensa kanssa yhtä suuret leikkaukset vetävät yhteen keskitason kulmat.
6. Mitä suurempi on urakkasegmentin koko, sitä suurempi on sen keskellä olevan kulman arvo. Päinvastoin, pienempi viiva vähentää pienemmän keskikulman.
7. Mitä suurempi keskikulma, sitä suurempi sen supistavan viivasegmentin arvo.

Valokaaren vuorovaikutus

Jos kaksi viivasegmenttiä vetää yhteen käyrän saman kokoiset osat, niin tällaiset akselit ovat yhtä suuria. Seuraavat mallit seuraavat tätä sääntöä:

1. Kaksi samanlaista sointua vetävät yhteen samanarvoiset kaaret.
2. Jos tarkastellaan kahta kaarta, joiden koko on alle puolet ympyrästä, niin mitä suurempi kaari, sitä suurempi sointu kutistaa sen. Päinvastoin, pienempi kaari supistuu pienemmällä soinnulla.
3. Jos kaari ylittää puolet ympyrästä, tässä on päinvastainen kuvio: mitä pienempi kaari, sitä suurempi sointu, joka supistaa sen. Ja mitä suurempi kaari on, sitä pienempi sointu rajoittaa sitä.

Tasan puolet ympyrästä supistuva sointu on sen halkaisija. Jos kaksi viivaa yhdellä ympyrällä on yhdensuuntainen toistensa kanssa, myös näiden segmenttien väliin suljetut kaaret ovat yhtä suuret. Ei kuitenkaan pidä sekoittaa suljettuja kaaria ja supistaa samoilla linjoilla..

Ympyrän sointu - määritelmä, ominaisuudet, lause

Sointu geometriassa

Jokaisella soinnulla on oma pituus. Se voidaan määritellä sinilauseella. Toisin sanoen ympyrän sointun pituus riippuu säteestä ja tämän segmentin perusteella kirjoitetusta kulmasta. Kaava pituuden määrittämiseksi on seuraava: B * A = R * 2 * sin α, jossa R on säde, AB on sointu, α on merkitty kulma. Pituus voidaan laskea myös toisen kaavan avulla, joka on johdettu Pythagorean lauseesta: B * A = R * 2 * sin α / 2, jossa AB on sointu, α on tällä segmentillä lepäävä keskikulma, R on säde.

Jos tarkastellaan sointuja yhdessä kaarien kanssa, saadaan uusia esineitä. Esimerkiksi ympyrässä voit lisäksi korostaa kahta aluetta: sektorin ja segmentin. Sektori on muodostettu kahdella säteellä ja kaarella. Sektorille voit laskea alueen, ja jos se on osa kartiota, niin myös korkeus. Segmentti puolestaan ​​on alue, joka koostuu viivasta ja kaaresta.

Voit tarkistaa pituuden löytämisen oikeellisuuden kääntymällä Internetin online-laskinten puoleen. Ne esitetään taulukon muodossa, johon sinun on syötettävä vain tunnetut parametrit, ja ohjelma itse suorittaa tarvittavat laskelmat.

Tämä on erittäin hyödyllinen toiminto, koska sinun ei tarvitse muistaa erilaisia ​​yhtälöitä ja suorittaa monimutkaisia ​​laskelmia.

Ympyräviivan ominaisuudet

Geometristen ongelmien ratkaisemiseksi on tiedettävä ympyrän sointujen ominaisuudet. Sille on tunnusomaista seuraavat indikaattorit:

1. Tämä on segmentti, jolla on pisin ympärysmitta, tämä on halkaisija. Se kulkee ehdottomasti ympyrän keskustan läpi.
2. Jos on olemassa kaksi yhtä kaarta, niiden segmentit, jotka yhdistävät ne, ovat yhtä suuret.
3. Halkaisijaan nähden kohtisuorassa oleva sointu jakaa tämän segmentin ja sen kaaren kahteen yhtä suureen osaan (päinvastoin on totta).
4. Pienin segmentti ympyrässä on piste.
5. Soinnut ovat yhtä suuret, jos ne ovat samalla etäisyydellä ympyrän keskustasta (päinvastoin myös totta).
6. Kun verrataan kahta viivan osaa ympyrässä, suurempi niistä on lähempänä ympyrän keskustaa.
7. Kahden rinnakkaisen sointujen välissä olevat kaaret ovat yhtä suuret.

Ympyrän segmentin perusominaisuuksien lisäksi on korostettava toinen tärkeä ominaisuus. Se heijastuu leikkaavassa sointulauseessa.

Avainlause

Pisteessä O ja säde R on ympyrä, jonka keskipiste on. Lauseessa sinun on kirjoitettava ympyrään kaksi suoraa viivaa, olkoon ne soinnut BA ja CD, jotka leikkaavat pisteessä E. Ennen kuin jatkat todistukseen, sinun on muotoiltava lauseen määritelmä. Kuulostaa tältä: jos soinnut leikkaavat jossain vaiheessa, joka jakaa ne segmentteihin, ensimmäisen sointujen segmenttien pituuksien tulo on yhtä suuri kuin toisen sointujen segmenttien pituuksien tulo. Selvyyden vuoksi voit kirjoittaa tämän kaavan: AE * BE = EC * ED. Nyt voit mennä todisteeseen.

Piirretään segmentit CB ja AD. Tarkastellaan kolmioita CEB ja DEA. On tunnettua, että kulmat CEB ja DEA ovat yhtä suuret kuin pystykulmat, DCB ja BAD ovat yhtä suuret, kun lauseesta seuraa vastaavia kaariin perustuvia kaiverrettuja kulmia. Kolmiot CEB ja DEA ovat samanlaisia ​​(ensimmäinen merkki kolmioiden samankaltaisuudesta). Sitten tulee suhteellinen suhde BE / ED = EC / EA. Siksi AE * BE = EC * ED.

Sen lisäksi, että se on vuorovaikutuksessa ympyrän sisäisten elementtien kanssa, sointua varten on myös ominaisuuksia leikkauspisteessä jaettujen ja tangenttiviivojen kanssa. Tätä varten on otettava huomioon tangentin ja secantin käsitteet ja määritettävä tärkeimmät säännönmukaisuudet.

Tangentiviiva on suora viiva, joka koskettaa ympyrää vain yhdessä pisteessä. Ja jos vedät ympyrän säteen siihen, ne ovat kohtisuorassa. Toisaalta secant on suora viiva, joka kulkee ympyrän kahden pisteen läpi. Kun nämä linjat ovat vuorovaikutuksessa, voit huomata joitain säännönmukaisuuksia.

Tangentti ja secant

Kahdesta tangentista, jotka vedetään yhdestä pisteestä, on lause. Siinä sanotaan, että jos pisteestä O piirrettyjä suoria viivoja OK ja ON on kaksi, ne ovat yhtä suuria. Jatketaan lauseen todistamiseen.

Tarkastellaan kahta suorakulmaista kolmiota AFD ja AED. Koska jalat DF ja DE ovat yhtä suuret kuin ympyrän säteet, ja AD on yhteinen hypotenuus, niin nämä kolmiot ovat yhtä suuret keskenään kolmioiden tasa-arvon merkin takana, mikä tarkoittaa, että AF = AE.

Jos tangentti ja sekantti leikkaavat tilanteen, niin tässä tapauksessa on myös mahdollista johtaa malli. Harkitse lause ja todista, että AB 2 = AD * AC.

Oletetaan, että meillä on tangenttiviiva AB ja toissijainen viiva AD, jotka ovat peräisin samasta pisteestä A. Kiinnitä huomiota kulmaan ABC, joka pyörii valokaareen BC, mikä tarkoittaa, että sen kulman arvo on yhtä suuri kuin puolet sen kaaren asteesta, jolla se lepää. Kirjoitetun kulmaominaisuuden lisäksi BDC-kulman arvo on yhtä suuri kuin puolet BC-kaaresta. Kolmiot ABD ja ABC ovat siis samanlaisia ​​kolmion samankaltaisuuden piirteen takana, koska kulma A on yhteinen ja kulma ABC on yhtä suuri kuin kulma BDC. Teorian perusteella saadaan suhde: AB / CA = DA / AB, kirjoittamalla tämä suhde uudelleen oikeaan muotoon, saadaan yhtälö AB 2 = AD * AC, joka vaadittiin todistamaan.

Koska on olemassa lause kahdesta tangentista, niin on lause kahdesta sekantista. Se on yhtä helppo muotoilla kuin muut lauseet. Ota siis huomioon todiste ja varmista, että AB * AC = AE * AD.

Piirretään kaksi viivaa pisteen A läpi, saamme kaksi sekuntia AC ja AE. Piirrä kaksi sointua, jotka yhdistävät pisteet C ja B, B ja D. Saamme kaksi kolmiota ABD JA CEA. Kiinnitetään huomiota merkittyyn nelikulmaiseen BDCE: hen. Kirjoitettujen nelikulmioiden ominaisuuden avulla opimme, että kulmien BDE ja EKP arvot summaavat jopa 180 astetta. Ja kulmien BDA ja BDE arvojen summa on myös 180, viereisten kulmien ominaisuuden takana.

Täältä saat kaksi yhtälöä, joista päätellään, että kulmat EKP ja BDA ovat samat: BDA + BDE = 180; BDE + ECB = 180. Kirjoitamme kaiken tämän yhtälöjärjestelmään, vähennämme ensimmäisen toisesta, saadaan tulos, että EKP = BDA.

Jos palataan kolmioihin ABD JA CEA, voimme nyt sanoa, että ne ovat samanlaisia, koska kulma A on yhteinen ja kulmat ECA ja BDA ovat samat. Nyt voit tallentaa kuvasuhteen: AB / AE = AD / AC. Tuloksena saadaan AB * AC = AE * AD.

Ongelmien ratkaiseminen

Ympyrään liittyviä ongelmia ratkaistuna sointu toimii usein pääelementtinä, jonka perusteella löydät loput tuntemattomista elementeistä. Jokaisessa toisessa tehtävässä asetetaan kaksi parametria kolmannen tuntemattoman löytämiseksi. Ympyrään liittyvissä tehtävissä sointu on pakollinen elementti:

• Etsi osan korkeus, joka on saatu taivuttamalla työkappale kaareksi. Lähtötietojen on sisällettävä sointu ja kaaren pituus.
• Pyyhkäisyn perusteella sinun on löydettävä rengasosan pituus. Sointu ja halkaisija määritetään.
• Löydät myös sointu pituuden. Jos annetaan suoran ja ympyrän yhtälöt, jotka leikkaavat.

Ympyrän segmentin ongelmien ratkaisemiseksi on kätevää käyttää kaaviokuvia. Ne piirretään viivaimella ja kompasseilla, ja ongelmanratkaisuperiaate tulee selvemmäksi.

Sointu määritelmä

Ympyrä on tason pisteiden sijainti yhtä kaukana yhdestä sen pisteistä (keskipiste).

Yhtäläisiä linjasegmenttejä, jotka yhdistävät keskuksen ympyrän pisteisiin, kutsutaan säteiksi.

Ympyrä - ympyrän sisällä oleva tason osa.

Sointu, kaari, halkaisija

Suoraa viivaa, joka kulkee ympyrän kahden pisteen läpi, kutsutaan secantiksi, ja sen ympyrän sisällä olevaa segmenttiä kutsutaan soinnuksi. Keskuksen O läpi kulkevaa sointua kutsutaan halkaisijaksi. Halkaisija on yhtä suuri kuin kaksi sädettä.

Osa ympyrästä kutsutaan kaareksi.

Kaarta kutsutaan puoliympyräksi, jos sen päät yhdistävä viivasegmentti on ympyrän halkaisija.

Lause. Jos ympyrän kaksi sointua leikkaavat, yhden sointujen segmenttien tulo on yhtä suuri kuin toisen sointujen segmenttien tulo.

Ympyrän tangentti

Tangentti - suora viiva, jolla on vain yksi yhteinen piste ympyrän kanssa.

Lause. Ympyrän tangentti on kohtisuorassa tangenttipisteeseen piirrettyyn säteeseen nähden.

Käänteinen lause (merkki tangenttiviivasta). Jos suora viiva kulkee ympyrän päällä olevan säteen pään läpi ja on kohtisuorassa tätä sädettä kohden, se on tangentti.

Segmentti, sektorin määritelmä *

Segmentti on osa ympyrää, jota ympäröi kaari ja sitä supistava sointu.

Soinnun keskiosasta kaaren leikkauspisteeseen piirrettyä kohtisuoraa kutsutaan kaaren nuoleksi. Nuolen pituutta kutsutaan segmentin korkeudeksi.

Sektori on osa ympyrää, jota rajoittaa kaari ja kaksi sädettä, jotka on piirretty kaaren päihin.

90 0: n kulman muodostavien säteiden leikkaamaa sektoria kutsutaan kvadrantiksi.

Viivasegmentit ja ympyrään liittyvät viivat. Perhoslause

Ympyrään liittyvät viivat

Tason pistejoukko, joka sijaitsee samalla etäisyydellä yhdestä pisteestä - ympyrän keskipisteestä

Ympyrän rajoittaman tason loppu

Viivasegmentti, joka yhdistää ympyrän keskuksen mihin tahansa ympyrän pisteeseen

Linjasegmentti, joka yhdistää ympyrän minkä tahansa kaksi pistettä

Sointu kulkee ympyrän keskustan läpi.

Halkaisija on ympyrän pisin sointu

Suora viiva, jolla on vain yksi yhteinen piste ympyrän kanssa.

Tangenttiviiva on kohtisuorassa tangenttipisteeseen vedetyn ympyrän säteen kanssa

Viiva, joka leikkaa ympyrän kahdessa pisteessä

Kuva	Kuva	Määritelmä ja ominaisuudet
Ympyrä
Säde
Sointu
Halkaisija
Tangentti
Secant

Tason pistejoukko, joka sijaitsee samalla etäisyydellä yhdestä pisteestä - ympyrän keskipisteestä

Ympyrän rajoittaman tason loppu

Viivasegmentti, joka yhdistää ympyrän keskuksen mihin tahansa ympyrän pisteeseen

Linjasegmentti, joka yhdistää ympyrän minkä tahansa kaksi pistettä

Sointu kulkee ympyrän keskustan läpi.

Halkaisija on ympyrän pisin sointu

Suora viiva, jolla on vain yksi yhteinen piste ympyrän kanssa.

Tangenttiviiva on kohtisuorassa tangenttipisteeseen vedetyn ympyrän säteen kanssa

Viiva, joka leikkaa ympyrän kahdessa pisteessä

Ympyrän sointujen ja kaarien ominaisuudet

Ympyrä

Säde

Sointu

Halkaisija

Tangentti

Secant

Kuva	Kuva	Omaisuus
Halkaisija kohtisuoraan sointuun	Sointuun kohtisuora halkaisija jakaa tämän sointu ja sen kaarevat kaksi kaarta puoliksi.
Halkaisija kulkee sointujen keskiosan läpi	Soinnun keskiosan läpi kulkeva halkaisija on kohtisuorassa tätä sointua vastaan ​​ja jakaa sen supistamat kaksi kaarta puoliksi.
Yhtäläiset soinnut	Jos soinnut ovat yhtä suuret, ne ovat samalla etäisyydellä ympyrän keskustasta.
Soinnut yhtä kaukana ympyrän keskustasta	Jos soinnut ovat yhtä kaukana ympyrän keskipisteestä (samalla etäisyydellä), ne ovat yhtä suuret.
Kaksi eripituista sointua	Suurin kahdesta soinnusta on lähempänä ympyrän keskustaa.
Yhtä kaaret	Yhtä kaareilla on samat soinnut.
Rinnakkaiset soinnut	Kaaret rinnakkaisten sointujen välillä ovat yhtä suuret.

Sointuun kohtisuora halkaisija jakaa tämän sointu ja sen kaarevat kaksi kaarta puoliksi.

Soinnun keskiosan läpi kulkeva halkaisija on kohtisuorassa tätä sointua vastaan ​​ja jakaa sen supistamat kaksi kaarta puoliksi.

Jos soinnut ovat yhtä suuret, ne ovat samalla etäisyydellä ympyrän keskustasta.

Jos soinnut ovat yhtä kaukana ympyrän keskipisteestä (samalla etäisyydellä), ne ovat yhtä suuret.

Suurin kahdesta soinnusta on lähempänä ympyrän keskustaa.

Yhtä kaareilla on samat soinnut.

Kaaret rinnakkaisten sointujen välillä ovat yhtä suuret.

Lauseet sointujen, tangenttien ja sekanttien pituuksista

Halkaisija kohtisuoraan sointuun

Halkaisija kulkee sointujen keskiosan läpi

Yhtäläiset soinnut

Soinnut yhtä kaukana ympyrän keskustasta

Kaksi eripituista sointua

Yhtä kaaret

Rinnakkaiset soinnut

Niiden segmenttien pituuksien tuotteet, joihin kukin sointu on jaettu, ovat samat:

Jos ympyrään piirretään kaksi tangenttia yhdestä pisteestä, tangenttien segmenttien pituudet tästä pisteestä ympyrän tangenttipisteisiin ovat.

Kuva	Kuva	Lause
Leikkaavat soinnut
Tangentit piirretään ympyrään yhdestä pisteestä
Tangentti ja sekantti piirretään ympyrään yhdestä pisteestä
Secants vedetään yhdestä pisteestä ympyrän ulkopuolella

Niiden segmenttien pituuksien tuotteet, joihin kukin sointu on jaettu, ovat samat:

Jos ympyrään piirretään kaksi tangenttia yhdestä pisteestä, tangenttien segmenttien pituudet tästä pisteestä ympyrän tangenttipisteisiin ovat.

Leikkaavat soinnut

Tangentit piirretään ympyrään yhdestä pisteestä

Tangentti ja sekantti piirretään ympyrään yhdestä pisteestä

Secants vedetään yhdestä pisteestä ympyrän ulkopuolella

Niiden segmenttien pituuksien tuotteet, joihin kukin sointu on jaettu, ovat samat:

Jos ympyrään piirretään kaksi tangenttia yhdestä pisteestä, tangenttien segmenttien pituudet tästä pisteestä ympyrän tangenttipisteisiin ovat.

Todisteet sointujen, tangenttien ja sekanttien pituuksista

Lause 1. Oletetaan, että ympyrän AB ja CD soinnut kohtaavat pisteessä E (kuva 1).

Sitten tasa-arvo

Todiste. Huomaa, että kulmat BCD ja BAD ovat yhtä suuret kuin saman kaaren perusteella kirjoitetut kulmat. Kulmat BEC ja AED ovat samat kuin pystysuorat. Siksi kolmiot BEC ja AED ovat samanlaisia. Siksi tasa-arvo

mistä vaadittu lausunto seuraa.

Lause 2. Oletetaan, että tangentti AB ja sekantti AD vedetään ympyrään pisteestä A, joka on ympyrän ulkopuolella (kuva 2).

Piste B on tangentin piste ympyrän kanssa, piste C on linjan AD toinen leikkauspiste ympyrän kanssa. Sitten tasa-arvo

Todiste. Huomaa, että kulman ABC muodostaa tangentti AB ja sointu BC, jotka kulkevat tangenttipisteen B läpi. Siksi kulma ABC on yhtä suuri kuin puolet kaaresta BC. Koska kulma BDC on merkitty kulma, kulma BDC on myös puolet kaaren BC kulma-arvosta. Siksi kolmiot ABC ja ABD ovat samanlaisia ​​(kulma A on yhteinen, kulmat ABC ja BDA ovat samat). Siksi tasa-arvo

mistä vaadittu lausunto seuraa.

Lause 3. Oletetaan, että pisteestä A, joka on ympyrän ulkopuolella, sekantit AD ja AF vedetään ympyrään (kuva 3).

Pisteet C ja E ovat toissijaisten leikkauspisteiden ympyrän kanssa. Sitten tasa-arvo

Todiste. Vedä pisteestä A tangentti AB ympyrään (kuva 4).

Piste B on tangenttipiste. Lauseen 2 mukaan tasa-arvot

mistä vaadittu lausunto seuraa.

Perhoslause

Perhoslause. Jonkin ympyrän sointu EF: n keskipisteen G kautta piirretään tämän ympyrän kaksi mielivaltaista sointua AB ja CD. Pisteet K ja L ovat sointujen AC ja BD leikkauspisteet sointu EF: n kanssa (kuva 5). Sitten segmentit GK ja GL ovat yhtä suuret.

Todiste. Tästä lauseesta on monia todisteita. Esitämme sinilauseeseen perustuvan todistuksen, joka on mielestämme kaikkein havainnollisempi. Tätä varten on ensin huomattava, että kirjoitetut kulmat A ja D ovat samat, koska ne perustuvat samaan kaareen. Samasta syystä kaiverretut kulmat C ja B ovat samat. Nyt esitämme seuraavan merkinnän:

Käyttäen kolmioon CKG sovellettua sinilausea saamme

Käyttäen AKG-kolmioon sovellettua sinilausea saamme

Lauseen 1 avulla saadaan

Käyttämällä yhtälöitä (1) ja (2) saadaan

Suorittaen täysin samanlaiset perustelut kolmioille BGL ja DGL saadaan tasa-arvo

mistä tasa-arvo seuraa

joka täydentää todistusta perhoslauseesta.

Ympyrä, ympyrä, segmentti, sektori. Kaavat ja ominaisuudet

Ympyrän perusominaisuudet

Ympyräkaavojen ympärysmitta ja pinta-ala

Ympärysmittauskaavat

Ympyräalueen kaavat

Ympyräyhtälö

r 2 = (x - a) 2 + (y - b) 2

3. Säteen r ja keskipisteen ympyrän parametrinen yhtälö suorakulmaisen koordinaatiston koordinaateilla (a, b):

Leikkaavat soinnut

Tangentit piirretään ympyrään yhdestä pisteestä

Tangentti ja sekantti piirretään ympyrään yhdestä pisteestä

Secants vedetään yhdestä pisteestä ympyrän ulkopuolella

<	x = a + r cos t
	y = b + r sin t

Ympyrän tangentti ja sen ominaisuudet

Ympyrän tangenttien perusominaisuudet

Lisäksi, jos piirrät suoran viivan ympyrän O keskipisteen ja näiden tangenttien leikkauspisteen A läpi, tämän suoran ja tangenttien välille muodostuvat kulmat ovat samat:

Ympyrän osa ja sen ominaisuudet

Sekanttien perusominaisuudet

Ympyrän sointu, sen pituus ja ominaisuudet

Sointu pituus

AB = 2 r sin α 2

Sointujen perusominaisuudet

jos soinnut AB = CD, niin

jos sointuja AB ∣∣ CD, niin

jos soinnut AB = CD, niin

ON Määritelmä. Ympyrän keskikulma - kulma, jonka kärki on ympyrän keskipiste.

Kulmien perusominaisuudet

S = π r 2 360 ° ∙ α

Kaikki säädytön kommentit poistetaan ja niiden kirjoittajat lisätään mustalle listalle!

Tervetuloa OnlineMSchooliin.
Nimeni on Mihail Viktorovich Dovzhik. Olen tämän sivuston omistaja ja kirjoittaja, olen kirjoittanut kaiken teoreettisen materiaalin sekä kehittänyt verkkoharjoituksia ja laskimia, joiden avulla voit opiskella matematiikkaa.